做错的减法题（二） (第1/1页)

    儿子：爸爸，这个我记得你给我讲解过，可是我忘记怎么做啦。

    我：哦，我看看。（我看了一眼题目）

    我：来，先阅读以下题目。

    儿子：小玲做一道减法题，错误地将减数个位上的5看成了9，这样得出的结果是35，那么这道题的正确答案是多少？

    我：要解决的问题是什么

    儿子：正确答案是多少。

    我：我们都知道些什么条件？

    儿子：她把减数的个位上的5看成了9，得到了结果35。

    我：嗯嗯，现在我想起来过去爸爸给你讲过的一道题。

    儿子：我知道，但是之前那个知道正确的被减数和错误的被减数。这个不知道。

    我：对，这个问题在于，不知道十位上是几。

    我：我们想知道正确的答案，需要知道什么的？

    儿子：正确的被减数？

    我：别紧张，说错也没关系的。还有吗？

    儿子：正确的减数。

    我：对的，现在我们有关于两个数的哪些信息？

    儿子：个位上的5看成了9。

    我：还有吗？

    儿子：……

    我：错误的结果是什么来着？

    儿子：35！可是爸爸，我们不知道十位上是几，没办法和35运算啊。

    我：嗯，是的。别急，你曾经是不是会用猜想的方式解决过问题？

    儿子：是的。

    我：那我们可不可以猜想一下十位上这个数是几呢？

    （儿子眼前一亮，谁知道他突然兴奋起来）

    儿子：4吧，因为错误结果是35，这个数要比35大。

    我：嗯对的。那么正确的被减数和错误的被减数都知道是多少了。正确的被减数是45，错误的被减数是49。如果想要得到正确的答案，我们需要知道正确的减数就可以了，你能算出来正确的减数吗？

    儿子：是49-35=14。14就是被减数。

    我：那正确的结果是什么会算了吗？

    儿子：会了，正确结果是用45-14=31。

    图片

    我：很棒，不过刚才我们是猜想十位上是4，算出结果是31。这个对吗？会不会因为我们更换一个数就不一样了呢？

    儿子：可能吧？（他不是很确定）

    我：那么我们更换一下猜想的十位上的数，你想更换成几？

    儿子：那么5吧！

    我：好，我们来算算结果是怎么样的。

    儿子：59-35=24，55-24=31。爸爸，结果还是31，是怎么回事呀？！

    我：说明我们不管假设10位上的数是几，最终结果是一样的。我们一起来看一看，随着十位上的数的变化，那个被减数也在变化。你才想他是4的时候，减数是14；而当你猜想十位是5的时候，减数变成了24。知道为什么吗？

    儿子：……（直摇头）

    我：是因为她算出的结果是35！如果被减数变大了，减数需要相应的变大，结果才能不变。也就是当总体和部分的关系中，如果一个部分不变，当总体变化时，另一个部分也对应的产生了变化。

    我：你想一下，如果给你10块糖，让你留下5块之后其余5块的送给爸爸。如果现在不给你10块了而是给你20块，还是让你保留5块，剩下的给爸爸，那么前后你保留的5块不变，给你的总数变多了，你给爸爸的是不是也变多了？

    儿子：嗯，是的。

    我：给你的糖果总数变多了多少？

    儿子：多了20-10=10（块）。

    我：那你分给爸爸的多了多少？

    儿子：原来是5块，现在是20-5=15（块），比之前多了15-5=10（块）。唉？和总数变多的是一样的。

    我：那么我们用图形代替不知道的数字，尝试算一算看。我们用【方块】当做10位上的数字，那么正确的减数就是【方块5】也就是“□5”；错误的被减数是【方块9】也就是“□9”。

    我：我们在用【圆圈】代替减数，用【问号】代替正确的答案。我们就得到了两个算式。一个是正确的题目：【方块5】减去【圆圈】等于【问号】（□5-○=？），另一个她看错了的【方块9】减去【圆圈】等于35（□9-○=35）。

    我：我们来观察一下这两个算式，还有回想一下刚爸爸说的分糖的问题。错误的被减数【方块9】（□9）应该比正确被减数【方块5（□5）】大还是小？

    儿子：应该是大。

    我：对！那么两个算式中的减数【圆圈】（○）是一样的吗？

    儿子：一样的。

    我：那么正确得数【问号】和35哪个大？

    儿子：35大！

    我：我们在减去同样多的数之后，结果的差异应该是和被减数的差异是相同的。想一想刚才分糖果的问题。

    儿子：是。

    我：那么在被减数不变（一个部分不变）的条件下，我们如果得到了被减数（总体）变化了多少，是不是就知道了得数（另一个部分）变化了多少？

    儿子：是的。

    我：怎么知道【方块5】（□5）和【方块9】（□9）差多少啊？

    儿子：他俩相减就知道了，可是十位上我们不知道啊。

    我：不要着急，当我们运算一个两位数减去另一个两位数时是如何运算的？

    儿子：十位减十位，个位减个位。

    我：虽然你说的也是对的，但是爸爸觉得先运算个位比较好，这样做退位减的时候能够方便准确的得出结果。爸爸更希望是个位减个位，十位减十位的运算顺序。

    我：个位减个位得数是几？

    儿子：是9-5=4。

    我：那十位减十位呢？

    儿子：哦我知道了，他俩十位是一样的。所以是0。

    我：很棒！你知道最终他们俩相差了多少吗？

    儿子：知道了，相差4。

    我：对，相差了4！那么结果相差几呢？

    儿子：也相差4。

    我：那么正确结果是多少？

    儿子：35 4=39

    我：不对，你想想刚才我们得出的结论谁大？35大还是问号大？

    儿子：35大，那应该是35-4=31。和我们猜想的那个方法算出来是一样的！！！

    我：你也发现了吧？不论哪种方式，算出的结果都是一样的。这次明白了这个题的思路了吗？

    儿子：知道了。

    我：我们来总结一下。首先，可以用猜测十位上的数的方式还原小玲做题的过程，得出被减数和正确的算式，从而算出正确的结果。再者，我们可以应用当部分（减数）不变的情况下，总体（被减数）的变化多少来推断另一个部分（得数）的变化多少，从而算出最终的结果。最后，解题先整理出要解决的问题和已知并且有用的条件，这样才能快速准确的解决问题。加油！