关于歌手唱功的评价而建立的数学模型 (第4/4页)


    接下来，我们考虑广度的因素——这一首首被做出评价的作品，都有具体的风格，歌手的演唱也具有自己的特点（默认是原唱或者二次创作，不然也不会被选择出来作为歌手的水平代表之一）。

    那么，我们按现有的流行音乐风格类别作为参考标准（注意，是参考而不是绝对标准。因为音乐风格的可能性是无限的，风格划分只是为了便于交流和理解），将这些作品一一分门别类。

    例如，我们可以判断一首歌属于民谣、一首歌属于重摇、一首歌兼具戏曲和摇滚的风格、一首歌既有婉约的部分也有大气的部分，一首歌不属于已有的任何一种风格……

    分类完毕之后。

    我们建立一个直角坐标系，取第一象限。

    X轴定义为所有已有及可能的音乐风格，Y轴定义为歌手演唱的作品强度。

    很显然，Y轴是有限的，在1－10之间，而X轴理论上是无限的。

    现在，

    1、我们将一个歌手的所有被评价演唱分数的作品以最高强度作品标注在坐标上，作为对称轴。

    2、按强度递降的顺序将不同风格的作品内部的最高强度作品分列在对称轴左右，一次次添加，直到完毕。

    3、将这些标注出来的作品点以平滑曲线全部连起来。

    假设一个歌手最擅长的风格的最高强度很高，在这个风格内他的唱功是非常稳定的；他擅长的音乐风格很广，但和最高强度存在差距；并且，他唱过所有风格的歌（即每一个细化的音乐风格都有评价）。

    那么，在3步cao作完毕之后，他的作品在坐标系上形成一条接近正态分布的曲线，这条曲线和X轴围成的面积，可以定义为这个歌手的唱功水平。

    在实际cao作中，一个歌手的作品标注出来的曲线肯定不可能如理想的那样似正态分布。而且，求正态分布曲线的积分，这是大学数学的范畴了，对于普通人来说太困难了。

    所以，从可cao作性和实际性出发，我们设定一些参数和假设。

    1，每一个细化的音乐风格，定义一个宽度1。

    例如，我们定义重金属摇滚为一个音乐风格，它的宽度是1；而度娘百科上说摇滚的细化类别有158个，这里我偷懒就不考证数据的真伪了。那么，摇滚这个大类的宽度就是158。同理，其他大类的音乐风格，也可以细化为多种不同的小类别，而每一个小类别的宽度，同样定义为1。

    2，每一个细化风格里，歌手只取强度最高的a首作品，按强度由高到低依次记为ai，1≤i（a是参数，可以根据不同的判断目的和侧重而改变）

    3，每一个细化风格里，每一个ai对应一个权重为bj，这里i为自然数，1《j《a，1=b1〉b2〉b3〉……〉ba。（bj是参数，可以根据不同的判断目的和侧重而改变）

    4，每一个强度分数定义一个权重ck，其中，1≤k≤10，0〈ck〈∞，高分权重必然大于低分权重。（ck是参数，可以根据不同的判断目的和侧重而改变）例如，10分的权重为c10，9.5分的权重为c9.5，9分的权重为c9……

    5，定义最高强度作品所在的风格类别为d1，这个风格类别之外的所有作品中，最高强度作品所在的风格类别为d2，以此类推，直到定义完一个歌手演唱过的所有风格类别。也许只有d1，也许会列到d10，甚至d20，甚至更多。1=d1〉d2〉d3〉d4……〉0，在公式中记为dl（dl是参数，可以根据不同的判断目的和侧重而改变）

    按以上参数，可以建立一个计算公式。（各参数的选择范围参考上面的定义）

    一个歌手的唱功水平=∑（∑ai*bj*ck）*dl

    从数学意义上来说，

    参数ai和样本的翔实性有关，ai越多，考虑的作品数量越多，自然意味着最终得出的数据越有可信度。

    参数bj和歌手水平的稳定性有关，bi的递减效果越快接近0，意味着越忽视稳定性。

    参数ck和高强度作品的重视程度有关，ck之间的差距越大，意味着对高水平作品越重视。

    （极端条件下，可以出现龚琳娜靠一首《小河淌水》秒杀多数歌手的结论）

    参数dl和风格多样性有关，dl的递减效果越快接近0，意味着越忽视风格多样性。

    现在参考现实中的歌手为例子。

    如前面提到的王菲和杨钰莹的对比。

    很显然，王可以取的dl远远多于杨，而她们的a1*b1*c1的数据差不多。

    也就是说，

    如果定义权重参数d2=0.9，d3=0.8，仅仅如此，就将会得出王的水平远高于杨的结论；（这是比较重视风格多样性的权重选择办法）

    而如果定义权重参数d2=0.1，d3=0.01，那么，就将会得出王的水平和杨差不多的结论。（这是比较忽视风格多样性的权重选择办法）

    注意，在尝试通过这个公式对两个歌手进行比较的时候，一定要使用统一的确定的参数。

    这样，即使参数的选择上会让人觉得在拉偏架，但起码不会是玩双重标准。

    你可以根据你自己对于的各个方面的倾向，对各个参数做出你认为合理的定义。

    然后根据你自己对歌手不同作品的评分，或者依照我目前收录入数据库的作品的评分为基础，以你选定了参数后的明确公式，计算出一个歌手的唱功水平的总分。

    注意，不同参数值计算出的总分没有比较意义，单一歌手的总分也无法判断高低。

    只有在同一个确定的公式下，计算出的不同歌手的总分，进行比较，才有实际意义。

    虽然对于普通人来说，这个公式还是有些烦琐，但至少只涉及加法和乘法，并不存在cao作和理解上的困难。

    最后，重申一点，音乐属于艺术，不可能准确量化，但在允许误差的前提下，以高精度标准作出的量化数据，其得到的结果，在低精度的环境里，是具有一定合理性和指导性的。